Couplages multiphysiques et multi-échelles
Ondes en milieu structuré
La propagation d’ondes dans des milieux structurés implique trois échelles principales : celle de la structuration, de la longueur d’onde et de la structure globale. Lorsque l’échelle de la structuration est inférieure à celle de la longueur d’onde, les solutions analytiques deviennent généralement inaccessibles, et les calculs numériques deviennent extrêmement coûteux. C’est pourquoi des modèles d’homogénéisation approximés, capables de capturer les effets de la microstructure, sont utilisés.
Les techniques classiques d’homogénéisation asymptotique, développées dans les années 1970, permettent de représenter un milieu microstructuré par un milieu effectif équivalent. Cependant, elles négligent souvent les effets des couches limites aux bords de la structure, ce qui limite leur applicabilité, notamment pour les métamatériaux modernes tels que les métafilms et métasurfaces, où ces effets deviennent essentiels.
Grâce à des techniques d’homogénéisation combinant des développements asymptotiques à échelles multiples et des raccordements asymptotiques, nous avons montré qu’il est possible d’intégrer les effets des couches limites via des conditions de transmission généralisées, tout en obtenant un excellent degré d’approximation. Dans le cadre de l’étude de métasurfaces/métamatériaux acoustiques, sismiques, électromagnétiques ou pour la houle, où la microstructure inclut des résonances locales sub-longueur d’onde (de type Helmholtz en acoustique ou pour la houle, de type flexion en sismique ou de type plasmonique en électromagnétisme), nous avons utilisé cette démarche d’homogénéisation pour proposer des modèles capables de prédire, comprendre et optimiser le rôle de ces résonateurs sur des mécanismes comme l’absorption parfaite, la réfraction négative ou la conversion de modes. Nous avons en particulier proposé, pour la première fois, un dispositif d’absorption parfaite de la houle, validé théoriquement et expérimentalement.
Collaborations
ENSTA: Jean-Francois Mercier (UMA), Jean-Francois Semblat (UME), Marie Touboul (UMA)
Ecole polytechnique: Kostas Danas (LMS), Jean-Jacques Marigo (LMS)
ESPCI: Philippe Petitjeans (PMMH), Agnès Maurel (Institut Langevin), Léo-Paul Euvé (PMMH)
Université du Mans: Simon Felix (LAUM), Vincent Pagneux (LAUM)
Amin Chabchoub - Okinawa Institute of Science and Technology, Sebastien Guenneau – Blackett Laboratory/Imperial College, Nicolas Lebbe – Laplace/Univesité de Toulouse
Richard Porter – Université de Bristol
Matériaux à mémoire de forme
Le couplage thermo-magnéto-mécanique-métallurgique concerne la modélisation des matériaux et structures actifs (ou intelligents). Ces matériaux présentent en effet des comportements « inhabituels » en raison de couplages multi-physiques (température, changement de phase austénite-martensite, orientation de la martensite, plasticité de transformation, etc.). Dans de nombreuses applications (biomédicale, spatiale, aéronautique), ces matériaux et structures sont soumis à des chargements cycliques ; ils sont de ce fait sujets à la fatigue et à la rupture.
Deux catégories de matériaux intelligents font l’objet de nos recherches ; les matériaux à mémoire de forme (MMF) et les matériaux à mémoire de forme magnétiques (MMFM). Plus particulièrement, nous nous intéressons à l’étude multi-physiques et multi-échelles de leur comportement, leur dimensionnement à la fatigue et à la rupture et leur optimisation topologique. Pour ce faire, une loi de comportement multi-échelles, fondée sur la plasticité cristalline a été développée en transformation finie afin de décrire le comportement thermo-mécanique-métallurgique du MMF (NiTi), monocristallin et polycristallin. Le modèle inclut tous les mécanismes inélastiques influençant le comportement en fatigue des MMF. Par ailleurs, des analyses expérimental, théorique et numérique ont permis de montrer pour la première fois que l’énergie stockée est le paramètre pertinent pour la prédiction de la durée de vie en fatigue des MMF. L’analyse rend en compte l’influence de plusieurs facteurs multi-échelles tels que la plasticité de transformation (TRIP) et le mouvement des interfaces austénite-martensite, sur la durée de vie des structures en MMF. Une partie des études expérimentales est réalisée au synchrotron « SOLEIL ». Par ailleurs, une loi de comportement des MMF poreux a également été établie dans les cadres théoriques de la thermo-poro-mécanique et de l’homogénéisation. Enfin, une méthode originale d’optimisation topologique des structures en MMF vis-à-vis de la fatigue à faible et grand nombre de cycles a été développée. Les travaux sur les MMFM (Ni-Mn-Ga) ont permis d’éclairer le rôle des échanges thermiques avec le milieu extérieur sur la déformation obtenue par le couplage magnéto-mécanique. Ceci a permis d’obtenir des règles de dimensionnement des actionneurs à haute fréquence en MMFM.